ビューポートとの連携が上手くできていないのが原因と思われます。

126行目、127行目の
@sprite_cursor.x += self.viewport.rect.x - self.viewport.ox
@sprite_cursor.y += self.viewport.rect.y - self.viewport.oy
を
@sprite_cursor.viewport = self.viewport
の一行に書き換えると戦闘画面でも正常に表示されるはずです。

これは「1～5の範囲の中にマップIDの数値が含まれているか？」というスクリプトです。
範囲が飛び飛びの場合は配列を使うと便利です。 二つ目の質問については、「or」や「and」を使います。
ヘルプのスクリプト入門＞条件分岐＞論理演算子に簡単な説明があります。

個人的なおすすめサイトはCACAO SOFT様。
ここの解説やスクリプト講座に随分助けられたので。

スキルのコモンイベント と、少しだけ スクリプト を使った方法をご紹介します。

デフォルトの機能では「スキルの使用者を判別する」仕組みがないので、少し工夫が必要です。
・特定のキャラ専用のスキルにする
・そのスキルを使うキャラの数だけ同名のスキル・コモンイベントを作る
・スクリプトを使う
など

ここではスクリプトを一部使いつつ、 なるべくイベントコマンドを使う方針 でサンプルを作ってみました。
（※これは一例です。探せば他にも良い方法はたくさんあります）
ss01_sample_skill.png
ss02_sample_event.png
注意点として、
①この例は ...